V. I. Dal lug’atida «paradoks» so’zi shunday ta’riflangan: «birinchi qarashda kelishmagan, hayratga soluvchi, umumga zid, g’alati fikr». Bu ta’rif ilmiy paradoks uchun ham o’rinli bo’lib, faqat unga bunday fikr ishonarli tarzda asoslanishi lozimligini qo’shib qo’yish lozimdir.

Galiley zamonasidan, barcha jismlar birday tezlanish bilan (agar havo qarshiligi nazarga olinmasa) tushishi ma’lumdir. Bu hol jism og’irligi, ya’ni jismning yerga tortishish kuchi uning massasiga qat’iy proportsional ekanligini bildiradi. Agar shu kuchni uning massasini tezlanishga kupaytmasini tenglasak, jismning harakat qonuni tariflanadi. Tenglikning chap tomoni ham, o’ng tomoni ham massaga qat’iy proportsional bo’lib, massa qisqaradi. Jismning og’irlik maydonidagi harakat qonuni uning massasiga bog’liq emas. SHu sababli, erkin tushayotgan liftdagi odat vaznsizlik vaziyatida bo’ladi – og’irlik kuchi inertsiya kuchi bilan kat’iy kompensatsiyalanadi (Sanoq sistemasi).

Biz bu faktlarga shu qadar ko’nikib ketganmizki, bunda hech qanday g’alatilik sezmaymiz. Nima uchun jismlar og’irligi ularning tarkibidan, holatidan qat’i nazar, massaga, inertsiya o’lchoviga proportsional ekan? Bu paradoksdan inertsiya bilan gravitatsiya (tortishish kuchlari) orasida chuqur ichki bog’lanish borligi kelib chiqmasmikin? Eng ajoyib fizik nazariyalardan biri – Eynshteynning tortishish nazariyasining yaratilishi shu fikrdan boshlandi.

Tortishish nazariyasiga ko’ra, og’ir massalar yaqinida fazo geometriyasi o’zgaradi – u biz o’rgangan yevklid geometriyasidan farq qiladi. Geometriyaning shu o’zgarishi natijasida yorug’lik to’g’ri chiziq bo’ylab tarqalmaydi; yorug’lik nurlarining bu egrilanishi uzoq yulduzlarning Quyosh yaqinidan o’tuvchi yorug’liklarni fotorasmga olishda oshkor qilingan edi.

Yulduzlar nima sababli juda kam yorug’lik beradi? Yulduzlar Koinotni u yoki bu darajada tekis to’ldiradi, deylik. U holda yerni qurshagan R radiusli sayyora ichida joylashgan yulduzlar soni R³ ga proportsional ko’payadi. Shu bilan birga, har bir alohida yulduzdan chiquvchi yorug’lik intensivligi, ma’lumki, l/R² ga proportsional kamayadi. Demak, sfera ichida joylashgan yulduzlardan keluvchi yorug’likning to’la intensivligi R ga proportsional va agar Koinot cheksiz bo’lganda, osmonning ravshanligi yulduzlararo fazoda faqat yorug’likning ozgina yutilishi bilangina cheklangan bo’lardi.

Osmon «minglab quyoshdan ravshanroq» yog’dulangan bo’lar edi. Bu paradoks juda qadimdan ma’lum bo’lsa-da, yechilmasdan qolayotgan edi. Yulduzlararo fazodagi elektromagnit nurlanishning yulduzlar bilan muvozanatda emasligi – yulduzlarning issiq bo’lishligi, elektromagnit maydon energiyasining zichligi esa amalda nolga tengligi ancha g’alatidir. Statistik fizika qonunlariga ko’ra, temperaturalar tenglasha borishi lozim. yetarlicha katta vaqtdan keyin yulduzlar uchishi, butun yulduzlararo fazo esa nurlanishga to’lishi lozim edi. Demak, Koinot chekli vaqt yashamoqda va hali muvozanatga kelgani yo’q.

Bu ikki paradoks Eynshteyn kosmologiyasida o’z talqinini topdi. U tortishish nazariyasini yaxlit olamga dadil tatbiq qilishning ajoyib namunasi edi. Uning nazariyasiga ko’ra, Koinot kengaymoqda va uning geometriyasi kichik o’lchamli ob’ektlar uchungina yevklid geometriyasi bilan mos tushadi (Fazo). Taxminan 20 mlrd. yil oldin Koinot o’taqaynoq bo’lgan. Bizga 20 mlrd. yorug’lik yilidan kichikrok masofadagi cheklangan sonli yulduzlarning yorug’ligi yetib keladi. Koinotni tushunishda, yevklid geometriyasining yassi fazosidan egrilikka ega bo’lgan fazoga o’tishdagi sakrash, insoniyatning yer yassi emas, balki shar shakliga egaligini oshkor qilishidagi sakrashga o’xshaydi.

Statistik fizika qonunlarini bu soxa uchun favqulodda bo’lgan ob’ektga – qaytaruvchi devorli yashikda vujudga kelishi mumqin bo’lgan barqaror elektromagnit to’lqinlarga tatbiq qilish natijasida XX asr boshlarida juda chuqur ma’noli paradoks vujudga keldi. Bu qonunlarga ko’ra, issiqlik muvozanatidagi har bir mustaqil tebranish devorlarning ko’pkarrali nurlanishi va yutishi natijasida kT energiya olishi lozim, bunda T - devorlarning absolyut temperaturasi, k – Bolsman doimiysi deb ataladigan son. Biroq, yashikda mumkin bo’lgan barqaror to’lqinlar soni cheksizdir. Haqiqatan ham, agar devordan devorgacha butun songa yarim to’lqinlar joylashsa, unda tursun to’lqinlar vujudga kelishi mumkin. To’lqin uzunlik qancha qisqa bo’lsa, bu shart bajariladigan mumkin bo’lgan yo’nalishlar shuncha ko’p bo’ladi. Demak, to’lqin uzunlik qancha qisqa bo’lsa, mumkin bo’lgan tebranishlar soni shuncha ko’p bo’ladi. Binobarin, biz devorlarga qancha issiqlik uzatmaylik, devorlarning bu issiqlik energiyasini elektromagnit maydon uziga olishi lozim edi. Agar har bir tebranishga, haqiqatdan, kT energiya to’g’ri kelsa edi, u holda yashikda tirqish yasab, biz qiyossiz ravshanlikka ega bo’lgan manba hosil qilgan bo’lar edik. Bu paradoksga, tajribada hech qanday halokat yuz bermasa ham, dramatik nom – «Reley – Jins halokati» nomi berildi.

Bu ziddiyatdan qutulishga intilib, M. Plank elektromagnit tebranishlar o’z energiyasini ΔE=ℏω ulushlar bilan o’zgartiradi, deb taxmin qildi, bunda ℏ – proportsionallik koeffitsiyenti, ω– tebranishlar chastotasi. Agar tebranishning minimal mumkin bo’lgan energiyasi dan ancha katta bo’lsa, u holda tebranishi intensivligi kichik bo’ladi. Statistik fizika qonunlariga ko’ra, bunday tebranish intensivligi chastota ortishi bilan eksponentsial qonun (y=e^x ) bo’yicha kamaya boradi. Shunday qilib, yuqori chastotali tebranishlar issiqlik energiyasiga oz hissa qo’shadi, paradoks ham yechiladi. Bu qonun tajribada g’oyat yuqori aniqlik bilan bajarilib, ℏ kattalikni aniqlash imkonini beradi.

SHunday tarzda fizikaga birinchi marta muayyan chastotali elektromagnit tebranishlar energiyasining mumkin bo’lgan diskret qiymatlarini xarakterlovchi Plank doimiysi ω kiritildi; shunday tarzda sakrashsimon protsesslar haqida tasavvur vujudga keldi. Elektromagnit tebranish energiyasining minimal ulushi kvant deb ataladi.

Agar tebranish energiyasi n ta ulush ℏω ga ega bulsa, u holda yashikda ω chastotali n ta kvant mavjud, deyiladi.

Nima uchun atomlar gramma chastotalarda yorug’lik chiqarmay, faqat diskret aniq belgilangan chastotalarda chiqaradi? Agar atomda elektronlar klassik mexanika qonunlari bo’yicha harakatlanganlarida, ular barcha chastotalarda yorug’lik chiqargan bo’lardi. Bu hol atomdagi elektronlar, elektromagnit tebranishlar kabi har qanday energiyaga emas, balki faqat qat’iy muayyan energiyalargagina ega bo’lishi mumkin, deyishdan iborat emasmi?

Bu va boshqa paradokslar ustidagi o’ylar N. Borni atomning kvant modelini yaratishiga olib keldi.

«O’ta issiqlik o’tkazuvchanlik» yoki «o’ta oquvchanlik»chi? Yana bir misol sobiq ittifoq FA Fizika muammolari institutida 1938 yilda akademik P. L. Kapitsa tomonidan o’ta oquvchanlik hodisasining kashf qilinishidir.

Suyuq geliyning past temperaturalardagi xossalari o’rganildi. 2,2 K (yoki – 270,8⁰S) past temperaturalarda suyuq geliyning xossalari tamomila farq qiladigan boshka modifikatsiyaga – geliy 11 ga o’tishi ma’lum bo’ldi.

Leydenda niderland fizigi V. Keyezom geliy 11 ning misga nisbatan 10 marta yuqori issiqlik o’tkazuvchanlikka ega ekanligini oshkor qildi, bu holning o’zi ham juda g’alati edi. So’ngra, geliy 11 anomal kichik – suvnikiga nisbatan 10 marta kichik yopishqoqlikka ega ekanligi ma’lum bo’ldi. Ma’lumki, issiqlik o’tkazuvchanlik va yopishqoqlikning mikroskopik mexanizmlari juda o’xshashdir, katta issiqlik o’tkazuvchanlikda hamma vaqt katta yopishqoqlik vujudga keladi. Chunki issiqlik o’tkazuvchanlik issiqlik energiyani qatlamdan-qatlamga uzatish tezligi bilan, yopishqoqlik esa harakat miqdorini uzatish tezligi bilan belgilanadi. Biri qancha katta bo’lsa, ikkinchisi ham katta bo’ladi, geliyda esa teskarisi bo’lib chiqdi.

Bu paradoks ustidagi o’ylar P. L. Kapitsani quyidagi g’oyaga olib keldi: hech qanday «o’ta issiqlik o’tkazuvchanlik» yo’q, V. Keyezom oshkor qilgan katta issiqlik uzatish esa geliy 11 uta oquvchan holatda bo’lgani tufayli unda vujudga keluvchi oqimlar bilan bog’liqdir. Bu holatda suyuq geliy naychalardan hech qanday ishqalanishsiz o’tishi mumkin.

Shuning uchun ham og’irlik kuchi ta’sirida issiqlik tashuvchi oqimlar paydo bo’lishi uchun temperaturalar farqi mavjudligida vujudga keluvchi juda ham kichik bir jinsli bo’lmagan zichlikning paydo bo’lishi kifoyadir.

Bu g’oyani ishonchli haqiqatga aylantirish uchun P. L. Kapitsa o’nlab nozik eksperimentlar bajardi. A’lo darajadagi eksperimentator P. L. Kapitsa o’z eksperimentlarini a’lo darajadagi nazariyotchi L. D. Landau bilan muhokama qildi. Nazariya va eksperiment bir-birlarini rag’batlantirdi. Bunday hamkorlik natijasida Landau o’zining eng ajoyib nazariyalaridan birini suyuq geliy 11 nazariyasini yaratdi. Bu nazariya yordamida P. L. Kapitsa eksperimental oshkor qilgan barcha faktlarni miqdoriy tavsiflash mumkin bo’ldi.

Yaqinda paydo bo’lgan va yechilgan paradoksga to’xtab o’taylik. Elementar zarralarning xossalarini tahlil qilayotib, fiziklar barcha adronlar kvarklar va antikvarklardan ulushli elektr zaryadiga ega bo’lgan zarralardan tashkil topgan, degan xulosaga keldilar. Biroq tezda paradoks vujudga keldi: barcha urinishlarga qaramay, kvarklarni oshkor qilishning iloji bo’lmadi.

Bu paradoks ustidagi fikrlashlar nazariyotchi-fiziklarni kuchli o’zaro ta’sirlar nazariyasini yaratishga olib keldi. Unga ko’ra, kvarklar alohida xil zarralardir: kvarklar faqat bog’langan holatda bo’ladi va ularni adronlardan ajratib olib bo’lmaydi.